রমেন ও জনি দুজন অংশীদার । তারা ৪:৩ অনুপাতে মুনাফা ভাগ করে। মামুনকে ২/৫ অংশ প্রদানের চুক্তিতে তারা ব্যবসায়ের নতুন াংশীদার হিসাবে গ্রহণ করলে, তাদের মুনাফা বন্টনের অনুপাত কত হবে?

অংশীদারি কারবারে নতুন অংশীদার অন্তর্ভুক্তির ফলে মুনাফা বন্টন অনুপাতের পরিবর্তন হয়। এক্ষেত্রে, নতুন অংশীদারকে মুনাফার একটি নির্দিষ্ট অংশ দেওয়ার পর অবশিষ্ট মুনাফা পুরাতন অংশীদারগণ তাদের পূর্বের মুনাফা বন্টন অনুপাত অনুসারে ভাগ করে নেয়।

বিস্তারিত সমাধান:

দেওয়া আছে:

    
• রমেন ও জনির পুরাতন মুনাফা বন্টন অনুপাত = 4:3
    
• মামুনের নতুন অংশ = \(\frac{2}{5}\)

প্রথমে, মামুনকে তার অংশ দেওয়ার পর অবশিষ্ট মুনাফা নির্ণয় করতে হবে।

মোট মুনাফা = 1 অংশ

মামুনের অংশ = \(\frac{2}{5}\) অংশ

পুরাতন অংশীদারদের জন্য অবশিষ্ট মুনাফা = \(1 - \frac{2}{5} = \frac{5-2}{5} = \frac{3}{5}\) অংশ

এবার, এই অবশিষ্ট \(\frac{3}{5}\) অংশ মুনাফা রমেন ও জনি তাদের পুরাতন অনুপাত 4:3 অনুযায়ী ভাগ করে নেবে।

পুরাতন অনুপাতের মোট অংশ = \(4 + 3 = 7\)

রমেনের নতুন মুনাফার অংশ = অবশিষ্ট মুনাফা \(\times\) রমেনের পুরাতন অনুপাত অংশ

= \(\frac{3}{5} \times \frac{4}{7} = \frac{12}{35}\) অংশ

জনির নতুন মুনাফার অংশ = অবশিষ্ট মুনাফা \(\times\) জনির পুরাতন অনুপাত অংশ

= \(\frac{3}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{9}{35}\) অংশ

মামুনের মুনাফার অংশ = \(\frac{2}{5}\) অংশ। একে 35 ভিত্তিক ভগ্নাংশে রূপান্তর করলে:

= \(\frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35}\) অংশ

সুতরাং, রমেন, জনি ও মামুনের নতুন মুনাফা বন্টন অনুপাত হবে:

রমেন : জনি : মামুন = \(\frac{12}{35} : \frac{9}{35} : \frac{14}{35}\)

ভগ্নাংশ বাদ দিয়ে পূর্ণসংখ্যায় প্রকাশ করলে অনুপাতটি হবে = 12:9:14

প্রদত্ত অপশনগুলো পর্যালোচনা করে দেখা যায়, আমাদের নির্ণীত 12:9:14 অনুপাতটি কোনো অপশনের সাথে মিলছে না। সম্ভবত প্রশ্নটিতে কোনো তথ্যগত ত্রুটি রয়েছে অথবা অপশনগুলো ভুলভাবে দেওয়া হয়েছে।

প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী, নির্ণীত মুনাফা বন্টনের অনুপাত 12:9:14 এবং এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয়।